冬日渐深研意浓，聚力教研启新程。为精准把握高三数学一轮复习核心方向，深化数列模块教学实效，2026年1月6日，宁夏银川一中数学教研组举办“高三一轮复习——说数列”特色教研活动。高三年级组田进瑞、苏毅两位教师进行了深度分享，以高考真题为锚点，层层深入拆解数列教学要点，为全体数学教师带来了一场兼具理论深度与实践价值的教研盛宴。

真题溯源明方向，素养导向析考点

田进瑞老师以 2022年新高考全国Ⅰ卷17题（数列）为核心案例，严格遵循“真题再现及溯源—考点分析—命题立意与核心素养—解题思路与方法总结—教学策略及建议—变式推广”的完整流程展开系统分享。在真题溯源环节，他通过对比人教 B 版选择性必修第三册第五章的基础知识点与试题核心考点，清晰梳理出试题“源于教材、高于教材”的命题逻辑，强调教材是高考命题的重要根基，引导教师在复习中要深挖教材例题、习题的拓展价值。

考点分析阶段，田老师精准提炼出试题的四大核心考查内容：数列通项推导、前n项和与通项的关系、裂项相消求和及数列与不等式的综合应用。他指出，该试题打破了单一知识点的考查模式，实现了多个核心考点的有机融合，既检验学生对基础知识的掌握程度，又侧重考查知识迁移与综合运用能力。结合新高考评价体系“一核四层四翼”要求，田老师进一步剖析了试题的命题立意：以等差数列为载体，将等差数列性质巧妙融入前 n 项和与通项的关系中，既保持了对经典知识点的考查，又在题型设计上实现创新突破，充分体现了高考的选拔功能。在核心素养层面，试题重点聚焦逻辑推理与数学运算两大核心素养，对学生的独立思考、分析转化及规范运算能力提出了更高要求，为高中数学教学指明了素养培育的核心方向。

在解题思路与方法总结部分，田老师结合学生解题常见痛点，创造性地拆解出破解此类数列综合题的“四大关键关”。第一关 “定义关”，强调要熟练掌握等差（比）数列的本质定义，准确判断数列类型；第二关 “基本量法关”，指导学生掌握首项、公差（比）的求解技巧及灵活应用，筑牢解题基础；第三关“裂项相消法关”，明确“一项裂开两项—互相抵消—关注余项—得出结果”的标准化流程，帮助学生规避运算失误；第四关“不等式证明关”，重点讲解放缩法的应用技巧，区分数列与函数单调性的本质差异，助力学生突破难点。这一清晰的解题框架，为学生构建了可操作、可复制的解题路径，也为教师教学提供了明确的重难点突破方向。

多解探究拓思维，变式推广提效能

苏毅老师以“方法筑基，思维破局”为主题，聚焦2025年全国高考Ⅰ卷第16题，从真题展示、试题分析、解法探究、背景溯源、变式推广到教学启示六个维度，进行了全方位、精细化的深度剖析。在真题展示与试题分析环节，苏老师清晰呈现了试题全貌，明确指出题目涉及的核心知识点包括等差数列的定义、递推公式、错位相减法求和、求导计算等，精准定位 “知识板块相互融合” 这一主要难点。他强调，解题需灵活运用观察、代数变换等方法，试题集中考查学生的数学运算、逻辑推理核心素养，同时渗透函数与方程、转化与化归、构造等重要数学思想，引导教师在教学中要注重数学思想方法的渗透与培养。

解法探究环节，苏毅老师充分展现了“一题多解”的教学智慧，为在场教师提供了多元的解题视角。针对试题第一问，他开放性地提出四种解法：定义法紧扣等差数列的定义本质，通过严谨的代数推导逐步得出结论，适合夯实基础；观察法通过去分母简化复杂表达式，快速捕捉解题突破口，培养学生的观察分析能力；构造累乘法模型则通过递推关系的转化，将非等差、等比数列问题转化为可累加（乘）的形式，凸显转化思想；构造常数列法则另辟蹊径，通过构造新的常数列直接得出通项公式，展现了构造思想的灵活运用。每种解法都配有详细的推导过程和思路解析，让在场教师深刻体会到不同解题方法的优劣与适用场景。

对于第二问的求和问题，苏老师同样给出了三种实用且高效的解法。错位相减法作为数列求和的经典方法，他详细演示了“乘公比—错位相减—化简整理”的完整步骤，强调运算过程中的规范与细致；裂项相消法通过巧妙拆分通项公式，将复杂的求和问题转化为项与项之间的抵消，极大简化了运算量，他还总结了裂项的常见类型与技巧；函数法求和则突破了传统数列求和的思维局限，通过构造函数，利用导数的性质实现求和，拓展了解题的思维边界，为学有余力的学生提供了更高阶的解题思路。

背景溯源环节，苏毅老师通过对比 2019 年人教 A 版选择性必修 2 相关习题及过往高考真题，清晰梳理出试题“源于教材、高于教材”的命题逻辑，强调教材是高考复习的核心载体。在变式推广环节，他展现了扎实的命题研究功底，通过改变递推公式结构（构造平方、指数、分式形式等）、调整系数与下标关系、融合不同知识版块等方式设计变式题，引导教师从一道题延伸到一类题，帮助学生构建完整知识网络与解题模型。最后，苏老师提炼出三点教学启示：一是回归教材，深挖例题习题的拓展价值；二是研究高考真题，通过一题多解、多题归一融合板块知识；三是重视微专题教学，培养学生模型思维与举一反三的能力。

分享过程中，田进瑞、苏毅两位老师思路清晰、讲解透彻，既有对单个试题的精细化拆解，又有对数列模块整体教学的系统性思考。田老师的分享注重解题框架的构建与核心素养的落地，强调教学的规范性与针对性；苏老师的分享则聚焦解题思维的拓展与知识的迁移应用，凸显教学的灵活性与深度。二者观点相互补充、相得益彰，形成了完整的数列教学与备考体系。

在场教师认真聆听、详细记录，围绕教学中的困惑与心得积极交流互动。大家纷纷表示，此次活动立足高三一轮复习实际，案例典型、方法实用，不仅深化了对数列模块考点规律、解题方法的认识，更明晰了一轮复习 “重基础、强思维、善迁移” 的教学原则。在互动研讨环节，老师们就 “如何在日常教学中落实微专题教学”“如何有效培养学生的构造思想”“数列与其他知识板块的融合教学策略”等问题展开热烈讨论，进一步凝聚了教学共识。

此次“说数列”特色教研活动，是银川一中数学教研组落实新课标理念、聚焦核心素养培育、提升复习教学实效的生动实践。通过名师引领、同伴互助的教研形式，有效整合了优质教学资源，优化了复习教学策略。未来，学校数学教研组将继续深耕教学细节、创新教研形式，以高质量教研赋能课堂教学提质增效，助力 2026 届高三学子在高考中乘风破浪、再创佳绩。

图文：数学教研组

初审：裔珊珊

复审：苏雪静

终审：张德萍